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已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PAPBPC=2,则三棱锥PABC的体积是

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:D
解析:

  由余弦定理AC

  △ABC的外接圆半径R

  设P在平面ABC上的射影为O,由PA=PB=PC可得OA=OB=OC

  即点O为△ABC的外心.

  则三棱锥的高PO

  VP-ABC××2×1·sin120°×


练习册系列答案
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已知△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,AC=3
2
,则△ABC的面积为
6
6

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(2009•辽宁)选修4-1:几何证明讲
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧
AC
上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.
(1)求证:AD的延长线平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+
3
,求△ABC外接圆的面积.

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(2009•大连一模)已知△ABC中,AB=2,AC=
3
,∠B=60°,则∠A的度数为
30°
30°

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已知△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是
 

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定义平面向量的正弦积为
a
b
=|
a
||
b
|sin2θ
,(其中θ为
a
b
的夹角),已知△ABC中,
AB
BC
=
BC
CA
,则此三角形一定是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形

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