Question

已知集合A={a+2，（a+1）²}，若1∈A，则实数a的取值集合为（　　）

• A、{-1，0，-2}
• B、{-2，0}
• C、{-2，-1}
• D、{-1，0}

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：先由元素的确定性1∈A，得a+2=1或（a+1）²=1，分类讨论，验证元素的互异性．

解答： 解；∵1∈A，A={a+2，（a+1）²}，
∴当a+2=1即a=-1时，（a+1）²=0，成立；
当（a+1）²=1时，a=0，或a=-2，
    若a=0，a+2=2，成立，
    若a=-2，a+2=0，成立．
综上，a=-1，0，2，
故选：A．

点评：本题考查元素与集合的关系，利用元素的确定性和互异性解题，属于基础题．