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    已知函数（a为常数），若函数f（x）的最大值为．
    （1）求实数a的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．
    【答案】分析：（1）利用两角和及差的正弦对函数化简可得，，由可得，可求a
    （2）由，要求函数g（x）的单调递减区间，只要求y=sin2x的单调递增区间即可，令-2x，k∈Z可求
    解答：解：（1）∵得++cos2x+a
    =sin2x+cos2x+a
    ∴，…（4分）
    由得a=1．…（3分）
    （2）∵，…（4分）
    令-2x，k∈Z
    ∴，k∈Z
    ∴函数的单调递减区间为，k∈Z．…（3分）
    点评：本题考查两角和与差的正弦公式及辅助角公式的应用，正弦函数的单调区间的求解．
    练习册系列答案
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    已知函数（ a为常数、a∈R），．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，判断函数g（x）的零点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市普陀区曹杨二中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a为常数）的图象经过点（1，3）．
    （1）求实数a的值；
    （2）写出函数f（x）在[a，a+1]上的单调区间，并求函数f（x）在[a，a+1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省皖中地区示范高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（ a为常数、a∈R），．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，判断函数g（x）的零点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年青海省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知函数（a为常数）是R上的奇函数，函数

    是区间[-1，1]上的减函数.

    （1）求a的值；

    （2）若上恒成立，求t的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（理）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数其中a为常数，且．

    （Ⅰ）当时，求在（e=2．718 28…）上的值域；

    （Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

     

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