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    设是外接圆的圆心，，且，，，则  .
    9

    试题分析：如图中，取中点，延长到，使，即，，，
    ，∵，∴，∴点共线，由于是的外心，由有，由题意，，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC
    及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
    （1）求证：AC⊥DE；

    （2）求二面角A-DE-C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．

    （1）设与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：；
    （2）在线段上是否存在一点（与两点不重合），使得∥平面? 若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt中，， D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

    （1）求证：平面平面；
    （2）若，求与平面所成角的余弦值；
    （3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为(　　)
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A(5，-5，-6)、B(10，8，5)两点的距离等于      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，，点在轴上，且，则点的坐标为      ．   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，， 为的中点．
     
    （1）求直线与所成角的余弦值；
    （2）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．

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