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    如图所示,有两条相交成60°角的直路xx′和yy′,交点是O,甲、乙分别在Ox、Oy上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿xx′方向,乙沿y′y的方向步行.

    (1)起初,两人的距离是多少?

    (2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离.

    (3)什么时间两人的距离最短?

    解析:(1)在△AOB中,OA=3 km,OB=1 km,∠BOA=60°,

    ∴AB=(km),

    即起初两人的距离为 km.

    (2)经过t小时后,OP=4t-3,OQ=1+4t,

    ∵PQ2=(4t-3)2+(1+4t)2-2(4t-3)(1+4t)cos120°=48t2-24t+7.

    ∴PQ=,

    即t小时后两人的距离为 km.

    (3)∵48t2-24t+7=48(t-)2+5,

    ∴当t=小时=15分钟时两人的距离最短.

    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，y′y，交点是O，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
    （1）起初两人的距离是多少？
    （2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离？
    （3）什么时候两人的距离最短？

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    （2）t小时后两车的距离是多少？
    （3）何时两车的距离最短？

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    如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，y′y，交点是O，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
    （1）起初两人的距离是多少？
    （2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离？
    （3）什么时候两人的距离最短？

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    如图所示，有两条相交成角的直路，，交点是，甲、乙分别在，上，起初甲离点km，乙离点km，后来两人同时用每小时km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行．

    ⑴起初，两人的距离是多少？

    ⑵用包含的式子表示小时后两人的距离；

    ⑶什么时候两人的距离最短？

     

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