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用数学归纳法证明:
证明:(1)当时,左边,右边左边,∴等式成立.
(2)设当时,等式成立,
. 则当时,
左边

时,等式成立.
由(1)、(2)可知,原等式对于任意成立.
首先证明当n=1时等式成立,再假设n=k时等式成立,得到等式

下面证明当n=k+1时等式左边

根据前面的假设化简即可得到结果,最后得到结论.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
用数学归纳法证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列中,的前项和,且的等差中项,其中是不等于零的常数.
(1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )
A.1B.1+C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是  (   )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y∈Z,n∈N*,设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=_______;f(2)=_______;f(n)=_______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用数学归纳法证明:
时,成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,由不等式,启发我们归纳得到推广结论:,其中      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n),则最大的m的值为(    )
A.30B.26C.36D.6

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