已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.
(Ⅰ) 
，抛物线；(Ⅱ)8
解析试题分析：（1）将已知极坐标方程变形为
，再两边同时乘以
，利用
化为直角坐标方程，并判断曲线形状；（2）由直线经过点(1,0)和（0,1），确定倾斜角
，从而确定参数方程，再将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得关于
的一元二次方程，结合的几何意义，线段AB的长
，利用韦达定理求解.
试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；
（2）直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则
直线的参数方程为
（t为参数）
代入，得
设A、B对应的参数分别为
，则
=8
考点：1、极坐标方程和直角坐标方程的转换；2、直线的参数方程.
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：
，
(1)求曲线C2的直角坐标方程；
(2)若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求
的最小值.
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在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程是
（
为参数）；以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．
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在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线l的极坐标方程为
.
（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.
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已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为
,曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若
为C上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值
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在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值．
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在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点为
、
，求
.
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在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线
的方程为
，又与的交点为
，与的除极点外的另一个交点为
，当
时，
．
（1）求的普通方程，的直角坐标方程；
（2）设与
轴正半轴的交点为
，当
时，求直线
的参数方程.
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