Question

在正四面体（所有棱长都相等）中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（  ）

A．平面平面                 B．平面

C．平面平面                 D．平面平面

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由AF⊥BC，PE⊥BC，可得BC⊥平面PAE，而DF//BC，所以，DF⊥平面PAE,故A正确．

若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE，故DF⊥平面PAE，故B正确．

由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确．

故选C．

考点：正四面体的几何特征，平行、垂直关系。

点评：中档题，本题在正四面体内，较全面的考查平行、垂直关系，关键是要熟练掌握判定定理及性质定理。