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    设cos2θ=
    		2
    3
    ，则cos4θ+sin4θ的值是
     
    ．
    分析：由cos2θ=
    		2
    3
    ，再根据根据同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得cos4θ+sin4θ的值．
    解答：解：由于cos2θ=
    		2
    3
    ，
    则cos4θ+sin4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ 
    =1-
    1
    2
    sin22θ=1-
    1
    2
    （1-cos22θ）=1-
    1
    2
    （1-
    2
    9
    ）=
    11
    18
    ，
    故答案为：
    11
    18
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，中国在索马里海域值勤的A船接到B处一货船遇险求救信号，A船立即前往营救，同时把消息告知在A船东偏北60°相距10n，mil的C船，此时C船在B的正西方，相距20n，mil处．
    （1）求A船与B船间的距离．
    （2）设A船沿直线方向前往B处，其方向与
    AB
    成θ角求f（x）=7sin2θ•cos2x+2
    		3
    ，cos2(x+
    π
    4
    )    的值域及单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（θ）=2
    		3
    sin2（
    π
    4
    +θ    ）-cos2θ，设△ABC的最小内角为A，满足f（A）=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若BC边上的中线长为3，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinα+sinβ=
    1
    3
    ，则sinα-cos2    β，的最大值为（　　）

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