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    7．已知命题p：?x＞0，都有logax＜0（a＞0且a≠1），命题q：?x∈Q，都有x∈R，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

    分析 利用对数函数的单调性、实数的性质即可判断出命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假．

    解答 解：命题p：?x＞0，都有logax＜0（a＞0且a≠1），需要对a分类讨论，是假命题．
    命题q：?x∈Q，都有x∈R，是真命题．
    则下列命题中为真命题的是（￢p）∨q．
    故选：A．

    点评 本题考查了对数函数的单调性、实数的性质、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．如图，P为正方体ABCD-A1B1C1D1中AC1与BD1的交点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（　　）
    A．①②③④B．①③C．①④D．②④

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    14．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴长为2，离心率等于$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    15．已知$（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$的展开式中项x4的系数为14．

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    2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax（a为常数）有两个极值点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜Ψ恒成立，求Ψ的取值范围．

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    12．若函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数，则φ的值可能是（　　）
    A．$\frac{3}{4}π$B．$\frac{1}{4}π$C．$\frac{1}{2}π$D．π

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    19．已知α 是第三象限角，$cosα=-\frac{12}{13}$，则tanα=$\frac{5}{12}$．

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    16．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）满足对任m，n∈[-1，1]，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
    （1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
    （3）若f（x）≤t2-2at+2对所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ） 判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ） 若f（x）=-$\frac{5}{3}$，求x的值．

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