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    已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

    (1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

    (2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

     

    （1）W＝（2）x＝32时，W取最大值为6104.

    【解析】(1)当0<x≤40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－6x2＋384x－40；

    当x>40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360.

    所以，W＝

    (2)①当0<x≤40，W＝－6(x－32)2＋6104，

    所以Wmax＝W(32)＝6104；

    ②当x>40时，W＝－－16x＋7360，

    由于＋16x≥2＝1600，

    当且仅当＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)时，W取最大值为5760.

    综合①②知，当x＝32时，W取最大值为6104.

     

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    判断函数f(x)＝ex＋在区间(0，＋∞)上的单调性．

     

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    若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2x，则函数g(x)的最小值是________．

     

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    某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．

    (1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；

    (2)若在t＝处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．

     

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    在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________(m)．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P＝且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为______________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

    (1)求边c的长；

    (2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

     

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