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    如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC, 直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°      

     (1)求证：AC⊥BM;

     (2)求二面角M-AB-C的余弦值

    （3求P到平面MAB的距离

    解.    面                   

           ┅┅┅┅2分

          如图以为原点建立空间直角坐标系．                                      

    　设，有，， ．                                       

    ，

    由直线与直线所成的角为60°，得

    即，解得．┅┅┅5分

    (1)∴，,得┅┅┅6分

    ∴，

       (2)设平面的一个法向量为，则

    由，取，得 ┅┅┅┅8分

    取平面的一个法向量为

    则 ┅┅┅┅10分

    由图知二面角的大小的余弦值为┅┅┅┅11分

       (3)     故P到平面MAB的距离为┅┅┅┅13分

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    （Ⅰ）求证：AC⊥BM；
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