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    （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,,求椭圆方程.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为,，所以由勾股定理得|BC|=，由椭圆定义，所以。

    在直角三角形AFC中，AF=-AC=，所以FC=2c=2。

    =6， =-=

    故所求椭圆方程为。

    考点：主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。

    点评：本题借助勾股定理结合椭圆定义，巧妙的求得，达到解题目的。

     

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