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    已知a≥1,试比较M=-和N=-的大小.

    思路分析:若直接求差可得M-N=+-2,此式的正负不易判定.若先将M、N通过分子(或分母)有理化,然后再求差,就容易多了.

    解:M-N=(-)-(-)

    =-

    =＜0,

        故M＜N.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]    ，n=f-1(
    x1+x2
    2
    )    （x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+a．
    （1）对于任意的实数x1，x2，试比较
    f(x1-1)+f(x2-1)
    2
    与f(
    x1+x2
    2
    -1)    的大小；
    （2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠?，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+αlnx（α∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）的最小值为?（α），求?（α）的最大值；
    （3）若函数f（x）的最小值为妒?（α），m，n为?（α）定义域A内的任意两个值，试比较   
    ?(m)+?(n)
    2
    与?(
    m+n
    2
    )    的大小．

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    已知a≥1，试比较M＝－和N＝－的大小．

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