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已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=,|b|=1,求向量p=a+b与q=a-b的夹角的余弦.

解:∵a·b=|a||b|cos30°=×1×=,

∴cosθ==

=·

=.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
的夹角为60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72,求向量
a
的模.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
的夹角是120°,且|
a
|=1,|
b
|=2.若(
a
b
)⊥
a
,则实数λ等于(  )
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
的夹角为120°,若向量
c
=
a
+
b
,且
c
a
,则
|
a
|
|
b
|
=(  )
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
的夹角为120°,|
a
|=1,|
b
|=3
,则|5
a
-
b
|=
7
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
的夹角为
π
3
|
a
|=
2
,则
a
b
方向上的投影为
2
2
2
2

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