Question

已知在公比为实数的等比数列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差数列．则求数列{a_n}的通项公式为

an=2n-1

．

Answer 1

分析：设公比为q，可得2（4q²+4）=4q+4q³，解得q=2，进而可得a₁，代入等比数列的通项公式可得答案．

解答：解：设数列{a_n}的公比为q（q∈R），
由题意可得2（4q²+4）=4q+4q³，
整理可得（q²+1）（q-2）=0，
∵q∈R，∴q=2，a₁=

a3

q2

=1，
∴数列{a_n}的通项公式为：an=2n-1，
故答案为：an=2n-1

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及等差数列的通项公式，属基础题．