Question

已知y＝sinx的图象，经过怎样的变换可以得到下列各函数的图象(A＞0，m≠0)．

(1)y＝sin(x＋m)

(2)y＝sinx＋m

(3)y＝Asinx

(4)y＝sinAx

(5)y＝－sinx

(6)y＝sin(－x)

(7)y＝｜sinx｜

(8)y＝sin｜x｜

Answer 1

答案：
解析：

(1)把y＝sinx的图象向左(m＞0)或向右(m＜0)平移｜m｜个单位长度． 　　(2)把y＝sinx的图象向上(m＞0)或向下(m＜0)平移｜m｜个单位长度． 　　(3)把y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)为原来的A倍，横坐标不变． 　　(4)把y＝sinx的图象上所有点的横坐标缩短(A＞1)或伸长(0＜A＜1)为原来的A倍，纵坐标不变． 　　(5)把y＝sinx的图象沿x轴对称而得． 　　(6)因为y＝sin(－x)＝－sinx，所以y＝sin(－x)的图象也与y＝－sinx的图象相同． 　　(7)因为｜sinx｜＝．因此，将y＝sinx的图象在x轴上方部分不变，下方沿x轴对称而得． 　　(8)因为sin｜x｜＝．因此，将y＝sinx的图象在y轴右方部分不变，左方沿y轴对称而得．

提示：

(1)可用相位变换；(2)可通过图形的上、下平移；(3)可变换振幅；(4)可变换周期；(6)结合诱导公式；(7)、(8)含绝对值的三角函数图象的画法一般需通过讨论解决．