若变量x.y满足约束条件.且的最大值为14.则k=A．1B．2C．23D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若变量x，y满足约束条件

，且

的最大值为14，则k=( )

A．1

B．2

C．23

D．

解：联立方程组
3x-y-6=0
x-y+2=0  ，可得 x=4， y=6  ；
3x-y-6=0
x+y=3  ，可得 x="9" /4 y="3/" 4   ；
x-y+2=0
x+y=3  ，可得 x="1" /2 y="5/" 2  ∵z=kx+y（k＞0）中的z的几何意义是直线y=-kx+z（k＞0）的纵截距
∴当且仅当在点（4，6）处取得最大值
∴4k+6=14
∴k=2
故选B

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，目标函数

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某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.