Question

已知点P为圆x²+y²-4x-4y+7=0上一点，且点P到直线x-y+m=0距离的最小值为

2

-1，则m的值为（　　）

• A．-2
• B．2
• C．±

  2

• D．±2

Answer 1

分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，由圆上一点P到直线x-y+m=0距离的最小值为

2

-1，得到圆心到直线的距离等于

2

，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y-2）²=1，
∴圆心坐标为（2，2），半径r=1，
∵圆上一点P到直线x-y+m=0距离最小值为

2

-1，
∴圆心到直线的距离为

2

，即

|m|

2

=

2

，
解得：m=±2．
故选D

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，根据题意求出圆心到直线的距离是解本题的关键．