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    5、设x0是方程8-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=
    7
    ．
    分析：先设出对应函数，把方程的根转化为对应函数的零点，再计算区间端点值，看何时一正一负即可求出结论．
    解答：解：因为方程8-x=lgx的解就是函数f（x）=8-x-lgx的零点，
    又因为f（1）=7＞0，g（2）=6-lg2＞0f（3）=5-lg3＞0，f（4）=4-lg4＞0，f（5）=3-lg5＞0，f（6）=2-lg6＞0，
    f（7）=1-lg7＞0，f（8）=-lg8＜0．
    故方程的根在区间（7，8）内，即k=7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题以及函数思想，和方程思想的应用，属于基础题型．
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