【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且三角形的面积为S= bccosA.
(1)求角A的大小;
(2)若c=8,点D在AC边上,且CD=2,cos∠ADB=﹣ ,求a的值.
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【题目】如图,四棱锥中,底面为梯形, 底面, , , , .
(1)求证:平面 平面;
(2)设为上的一点,满足,若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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【题目】已知圆O:x2+y2=4.
(1)直线l1: 与圆O相交于A、B两点,求|AB|;
(2)如图,设M(x1 , y1)、P(x2 , y2)是圆O上的两个动点,点M关于原点的对称点为M1 , 点M关于x轴的对称点为M2 , 如果直线PM1、PM2与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问mn是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,
求证:对于任意的正实数,都有;
(3)若方程为实数)有两个正实数根且,求证: .
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【题目】设函数f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若对任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的最大值为( )
A.2
B.
C.4
D.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{ }的前n项和为Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk= 成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
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【题目】宿州市某登山爱好者为了解山高y(百米)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表,由表中数据,得到线性回归方程为y=﹣2x+a,由此估计山高为72(百米)处的气温为( )
气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | ﹣1 |
山高y(百米) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4
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