某人2002年底花100万元买了一套住房,其中首付30万元,70万元采用商业贷款.贷款的月利率为5‰,按复利计算,每月等额还贷一次,10年还清,并从贷款后的次月开始还贷.
(1)这个人每月应还贷多少元?
(2)为了抑制高房价,国家出台“国五条”,要求卖房时按照差额的20%缴税.如果这个人现在将住房150万元卖出,并且差额税由卖房人承担,问:卖房人将获利约多少元?(参考数据:(1+0.005)120≈1.8)
(1)每月应还贷7875元
(2)卖房人将获利约155000元.
解析试题分析:(1)设出每月应还钱数x元,算出贷款人120次支付给银行的钱数(含利息),算出70万元经过10年本利和,有两数相等即可得到x的值;
(2)由每月还的贷款数乘以120得到卖房人支付给银行的总钱数,求出共支付的利息及差额税,获利等于差额减去利息再减去差额税.
(1)设每月应还贷x元,共付款12×10=120次,则有
x[1+(1+0.005)+(1+0.005)2+…+(1+0.005)119]=700000(1+0.005)120,
所以
则(元).
答:每月应还贷7875元.
(2)卖房人共付给银行7875×120=945000元,
利息945000﹣700000=245000(元),
缴纳差额税(1500000﹣1000000)×0.2=100000(元),
获利500000﹣(245000+100000)=155000(元).
考点:根据实际问题选择函数类型
点评:本题考查了根据实际问题选择函数模型,解答的关键是读懂题目意思,明确贷款人还的钱等同于存钱,也有利息,此题属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数和点
,过点
作曲线
的两条切线
、
,切点分别为
、
.
(Ⅰ)设,试求函数
的表达式;
(Ⅱ)是否存在,使得
、
与
三点共线.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间
内总存在
个实数
,
,使得不等式
成立,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与
,如果对任意
,均有
,则称
与
在 [ m,n ] 上是友好的,否则称
与
在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数
与
(a > 0且
),给定区间
.
(1)若与
在给定区间
上都有意义,求a的取值范围;
(2)讨论与
在给定区间
上是否友好.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0
x
10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知幂函数,且
在
上单调递增.
(1)求实数的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)若在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)试判断是否存在正数,使函数
在区间
上的值域为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,(其中3<x<6,
为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(I)求的值;
(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为
米(如图所示)
(1)试将表示为
的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
森林失火了,火正以的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后
到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元,而每烧毁
森林的损失费为
元,设消防队派了
名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
.
(1)求出与
的关系式;
(2)问为何值时,才能使总损失最小.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com