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6、焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为(  )
分析:先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置,再由直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标,根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程.
解答:解:因为是标准方程,所以其焦点应该在坐标轴上,
所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点
所以其焦点坐标为(4,0)和(0,-3)
当焦点为(4,0)时可知其方程中的P=8,
所以其方程为y2=16x,
当焦点为(0,-3)时可知其方程中的P=6,
所以其方程为x2=-12y
故选B.
点评:本题主要考查抛物线的标准方程.抛物线的标准方程的焦点一定在坐标轴上且定点一定在原点,属于基础题.
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