Question

指出下列函数的复合关系.

(1)y=(a+bxⁿ)^m;

(2)y=ln3;

(3)y=3;

(4)y=sin³(x+).

Answer 1

分析：由复合函数的定义可知，中间变量的选择应是基本函数的结构.解决这类问题的关键是正确分析函数的复合层次.一般是从最外层开始，由外及里，一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程.

解：函数的复合关系分别是

(1)y=u^m,u=a+bxⁿ;

(2)y=lnu,u=3,v=e^x+2;

(3)y=3^u,u=log₂v,v=x²-2x+3;

(4)y=u³,u=sinv,v=x+.