练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P为椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积.

    思路解析：本题集中了椭圆方程、三角形的面积、三角形的边角关系等条件，在这些条件中，都离不开|PF1|、|PF2|两条线段，由此可由椭圆的定义和三角形中的余弦定理出发，求得三角形的面积.

    解：在椭圆+=1中，a=5，b=3，c=4.

    ∵点P在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=10.                                                      ①

    由余弦定理,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=64.                          ②

    ①2-②得|PF1||PF2|=12,∴S=|PF1||PF2|sin60°=·12·=3.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆=1上的点，设F1，F2为椭圆的两个焦点，且∠F1PF2=，求△F1PF2的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆+=1上一点,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为(    )

    A.               B.                C.               D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省郑州外国语学校高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆+=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若=，则△F1PF2的面积为（ ）
    A．3
    B．2
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案