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下列4个命题中:
(1)存在x∈(0,+∞)使不等式2x<3x成立
(2)不存在x∈(0,1)使不等式log2x<log3x成立
(3)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<2x成立
(4)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<
1
x
成立
真命题的是(  )
A.(1)、(3)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(2)、(4)
作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象,

由图知,“存在x∈(0,+∞),使不等式2x<3x成立”正确,排除C、D;
“任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<2x成立”正确,故③正确,排除B;
故选A.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.

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x
1-2x

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x
3

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已知函数f(x)=(
1
3
)|x|
-1
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(2)若关于x的方程f(x)=3m有两个解,求m取值范围.

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A.B.C.D.

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化简下列各式(其中各字母均为正数):
(1)
(2)

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定义运算(  )
A.(0, 1)B.(-¥, 1)C.(0, 1)D.[1, +¥]

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