Question

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

Answer 1

⑴ 

 ⑵①当时，

②当m<2时，g（x）在[2，3]上单调递减，

③当m>3时，g（x）在[2，3]上单调递增，

解析:

（1）由题意得：

∴在上；在上；在上

在此在处取得极小值

∴①

②

③

由①②③联立得：

∴                                                         

（2）①

①当时，

②当m<2时，g（x）在[2，3]上单调递减，

③当m>3时，g（x）在[2，3]上单调递增，