练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．

    (1)求证：BM∥平面D1AC；
    (2)求证：D1O⊥平面AB1C；
    (3)求二面角B-AB1-C的大小．

    60°.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.

    求证：M、N、K三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．
     
    (1)求证：BD⊥MC；
    (2)线段AB上是否存在点E，使得AP∥平面NEC？若存在，说明在什么位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

    （1）求证：PC⊥AC；
    （2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
    （3）求点B到平面MAC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，平面平面，四边形为矩形，△为等边三角形．为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为直角梯形，,平面，
    (1)求证：平面;
    (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

    （1）求证：//平面 ；
    （2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．

    （1）求证：MN⊥AD；
    （2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案