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两条直线分别过点为常数),且分别绕旋转,它们分别交轴于为参数),若,求两直线交点的轨迹方程.

直线的方程是,        ①
直线的方程是.        ②
是直线的交点,
应是方程①,②构成的方程的解.
由①,得.      ③
由②,得.      ④
,得
,代入上式,化简整理得为所求点的轨迹方程.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如下图,已知△OFQ的面积为S,且·=1,

(1)若S的范围为<S<2,求向量的夹角θ的取值范围;
(2)设||=c(c≥2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当||取得最小值时,求此椭圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线上点到定点和焦点的距离之和的最小值为,求此抛物线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆,定点,问过点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过点的切线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过圆外一点,作圆的割线,求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆,点为坐标原点.
(1)若圆与直线相切时,求中点的轨迹方程;
(2)若圆与相切时,且面积最小,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,斜率为的直线交两点,若,且以为直径的圆经过原点,求直线和抛物线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹不可能是(    )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题





的坐标;
(2)已知AB求点C使
(3)已知椭圆两焦点F1F2,离心率e=0.8。求此椭圆长轴上
两顶点的坐标。

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