精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数上为增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅱ)设,求证:
(Ⅰ)(Ⅱ)见解析

试题分析:(1)由已知,依题意:恒成立,即:恒成立,亦即恒成立,

(2) .取
一方面,由(1)知上是增函数,
所以,所以,即
另一方面,设函数
所以上是增函数,又
时,,所以,即
综上,
点评:构造新函数来证明不等式是难点,学生不易掌握
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数上的最大值为              .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的大致图象如图所示, 则函数的解析式应为( )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=的导数为_______________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与曲线相切,则a的值为_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;
(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)已知函数其中常数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,若函数有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数在点处的切线方程为时,若在D内恒成立,则称P为函数的“类对称点”,请你探究当时,函数是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的导数为,则(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案