Question

【题目】某农科所为改良玉米品种,对已选出的一组玉米的茎高进行统计,获得茎叶图(单位:厘米),设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米,否则为矮茎玉米.

	抗倒伏	易倒伏	总计
矮茎
高茎
总计

（1）请完成以上列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为抗倒伏与玉米矮茎有关?

（2）为改良玉米品种,现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株,再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验,则选取的植株均为矮茎的概率是多少?

参考公式:(其中)

参考数据:

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）答案见解析.（2）

【解析】

（1）根据统计数据填写出的列联表，利用公式求得的值，对照临界值，即可得到结论；

（2）利用列举法求出基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.

（1）根据统计数据得列联表如下:

	抗倒伏	易倒伏	总计
矮茎	15	4	19
高茎	10	16	26
总计	25	20	45

由于的观测值,

因此可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为抗倒伏与玉米矮茎有关.

（2）根据题意得,抽到的高茎玉米有2株,设为A,B,抽到的矮茎玉米有3株,设为a,b,c,

从这5株玉米中取出2株的取法有AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc,共10种,其中均为矮茎的选取方法有ab,ac,bc,共3种,

因此,选取的植株均为矮茎的概率是