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已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,则的最小值为   
【答案】分析:求出复数对应点,代入直线方程,通过m,n的关系式,然后利用基本不等式求解的最小值.
解答:解:复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M(2,1)在直线y=mx+n上,
所以2m+n=1,
=()(2m+n)=3+≥3+2,(∵mn>0)当且仅当n=m时取等号.
故答案为:3+2
点评:本题考查复数的代数表示法及其几何意义,基本不等式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=1-2i,那么
1
.
z
=(  )
A、
5
5
+
2
5
5
i
B、
5
5
-
2
5
5
i
C、
1
5
+
2
5
i
D、
1
5
-
2
5
i

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,其中i为虚数单位,它们所对应的点分别为A,B,C.若
OC
=x
OA
+y
OB
,则x+y 的值是
 

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已知复数z1=-1+2i,z2=-1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A,B,C,若
OC
=x
OA
+y
OB
,则x+y
的值为(  )
A、-1B、-2C、-3D、-4

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已知复数z=-1-2i,则z在复平面上表示的点位于(  )

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已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i所对应的点分别为A,B,C若
OC
=x
OA
+y
OB
,则复数z=x+yi为
1+4i
1+4i

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