Question

将y=2^x的图象____________再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log₂（x+1）的图象（ ）
A．先向左平行移动1个单位
B．先向右平行移动1个单位
C．先向上平行移动1个单位
D．先向下平行移动1个单位

Answer 1

【答案】分析：本题考查函数图象的平移和互为反函数的函数图象之间的关系两个知识点，
作为本题，可以用逐一验证的方法排除不合题意的选项，验证的个数在1到3个，对于本题，这不是最佳选择，
建议逆推得到平移后的解析式，这样就可以方便的观察到平移的方向及单位数．
解答：解：利用指数式和对数式的互化，
由函数y=log₂（x+1）解得：x=2^y-1
则函数y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函数为y=2^x-1（x∈R）
即函数y=2^x平移后的函数为y=2^x-1，
易见，只需将其向下平移1个单位即可．
故选D
点评：本题采用先逆推获取平移后的解析式的方法，得到解析式后平移的方向和单位便一目了然，简便易行，值得尝试．