练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数

    （1）求的值域；

    （2）求函数的最小正周期及函数的单调区间；

    （3）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的表达式.

    【答案】（1）；（2），增区间为：，减区间为： ；（3）.

    【解析】

    （1）利用辅助角公式化简函数的解析式，利用正弦型函数的性质求出最值；

    （2）利用正弦型函数最小正周期公式、单调性直接求解即可；

    （3）按照正弦型函数变换的解析式的变化特点求解即可.

    （1）.

    的值域为 ；

    （2）

    由，得

    增区间为： ；

    由，得

    减区间为： ；

    （3）由（1）知，将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，所以.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设无穷项等差数列的公差为，前n项和为，则下列四个说法中正确的个数是（ ）

    ①若，则数列有最大项；②若数列有最大项，则；

    ③若数列是递增数列，则对任意的，均有；

    ④若对任意的，均有，则数列是递增数列.

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分别为PD，BC中点，.

    （Ⅰ）求证：平面PAB；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积；

    （Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：

    402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

    231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

    则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为　　

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面，并求到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    (2)过点 作圆的两条切线，切点分别为，求直线被曲线截得的弦的中点坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为 ( )

    A. （，] B. （，] C. （，] D. （，]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令

    （Ⅰ）若，请写出的值；

    （Ⅱ）求证:“数列是等差数列”是“数列是等差数列”的充要条件；

    （Ⅲ）若 ，求证:存在，使得，有

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案