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    已知抛物线C: y2 =2px（p>0）的准线L，过M（l，0）且斜率为的直线与L相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=____      。
    2

    试题分析：由题意可得，抛物线的焦点为，准线为．
    ，为AB的中点． 直线方程为，由题意可得,故由中点公式可得，把点B的坐标代入抛物线可得
    ,解得.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
    (1)求该抛物线的方程；
    (2)设M(x0，y0)为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点(x0＋2，－y0)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P满足：①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形；②直线PF1与圆x2+y2=
    1
    4
    a2    相切，则此双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）
    A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线过点．
    （1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
    （2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．

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