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直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点,求直线l的方程.

答案:2x-y=0
解析:

解:解方程组

所以两条直线2x3y8=0xy1=0的交点坐标为(1,-2)

又直线l经过原点,所以直线l的方程为,即2xy=0


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已知两定点A(2,5),B(-2,1),直线l过原点,且l∥AB,点M(在第一象限)和点N都在l上,且|MN|=2
2
,如果AM和BN的交点C在y轴上,求点C的坐标.

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已知A(1,
3
)
B(4,2
3
)
,直线l过原点O且与线段AB有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  )
A、[
3
3
3
]
B、[
3
2
3
]
C、(
3
2
3
]
D、[
3
3
3
2
]

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已知曲线C的极坐标方程为:ρ2-2
2
ρcos(θ+
π
4
)
-2=0
(I)若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最小值;
(II)M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值.

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