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    △ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=
    		3
    acosC    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若b=2，c=
    		7
    ，求a．
    分析：（1）利用正弦定理列出关系式，代入已知等式变形求出tanC的值，根据C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
    （2）利用余弦定理列出关系式，将c，b及cosC的值代入计算即可求出a的值．
    解答：解：（1）由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，得csinA=asinC，
    由已知得csinA=asinC=
    		3
    acosC，即tanC=
    		3
    ，
    ∵0＜C＜π，∴C=
    π
    3
    ；
    （2）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得（
    		7
    ）2=a2+22-4acos
    π
    3
    ，即a2-2a-3=0，
    解得：a=3或a=-1，负值舍去，
    则a=3．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    m
    =(-
    		3
    ，sinA)，
    n
    =(cosA，1)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则sinC=
    1
    1
    ．

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