练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 由a＞1且b＞3，⇒a+b＞4；反之不成立，例如取a=-1，b=6．即可判断出结论．

    解答 解：由a＞1且b＞3，⇒a+b＞4；反之不成立，例如取a=-1，b=6．
    ∴“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的必要而不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
    x0.250.5124
    y1612521
    （1）作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
    （2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．古代数学家杨辉在沈括的隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由a×a个球组成，以下各层的长、宽依次各增加过一个球，共有n层，最下层（即下底）由b×b个球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a2+b2+ab+$\frac{b-a}{2}$），根据以上材料，我们可得12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题正确的是①③．（写出所有正确命题的序号）
    ①已知a，b∈R，“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分条件；
    ②已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，“$|\overrightarrow a|＞1$且$|\overrightarrow b|＞1$”是“$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1$”的必要不充分条件；
    ③已知a，b∈R，“a2+b2≥1”是“|a|+|b|≥1”的充分不必要条件；
    ④命题P：“?x0∈R，使${e^{x_0}}≥{x_0}+1$且lnx0≤x0-1”的否定为￢p：“?x∈R，都有ex＜x+1且lnx＞x-1”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知复数z满足$\sqrt{2}$i•z=1+i（i为虚数单位），则|z|=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设a=4${\;}^{{{log}_3}2}}$，b=4${\;}^{{{log}_9}6}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\sqrt{5}}}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C的准线为x=-1．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）斜率为$\sqrt{3}$的直线l过抛物线C的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，求|AB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平行四边形ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$BC=1，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DE}$=（　　）
    A．-$\frac{7}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某班2名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试，要求每人最多选报两所学校，则不同的报名结果有（　　）
    A．33种B．24种C．27种D．36种

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案