Question

若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程x²+2ax+b²=0有实根的概率是（　　）

A． 5 6

B． 2 3

C． 7 12

D． 3 4

Answer 1

根据题意，a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，a有4种情况，
b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x²+2ax+b²=0有3×4=12种情况，
若方程x²+2ax+b²=0有实根，则△=（2a）²-4b²≥0，即a²≥b²，
此时有a=0、b=0，a=1、b=0，a=1、b=1，a=2、b=0，a=2、b=1，a=2、b=2，a=3、b=0，a=3、b=1，a=3、b=2，
共9种情况；
则方程x²+2ax+b²=0有实根的概率P=

9

12

=

3

4

；
故选D．