[题目]在直角坐标系中.直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程,(2)设点.若直线与曲线相交于不同的两点..求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点.若直线与曲线相交于不同的两点，，求的值.

【答案】(1) 直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为;(2) .

【解析】

（1）消去参数可得直线的普通方程为，极坐标方程化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为.

（2）联立直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程，结合参数的几何意义可得

（1）由直线的参数方程消去参数，得直线的普通方程为，

又将曲线的极坐标方程化为，曲线的直角坐标方程为.

（2）将直线的参数方程代入中，得，得

此方程的两根为直线与曲线的交点，对应的参数，，得，，

由直线参数的几何意义，知

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项目	男性	女性	总计
反感	10
不反感		8
总计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

(1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？

(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：K2＝

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

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