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函数f:{1,
2
}→{1,
2
}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
若函数f(x)满足,f(1)=1,f(
2
)=1,则当x=1时,f[f(1)]=f(1)=1,所以此时不满足条件.
若函数f(x)满足,f(1)=
2
,f(
2
)=
2
,则当x=1时,f[f(1)]=f(
2
)=
2
>1,当x=
2
时,f[f(
2
)]=f(
2
)=
2
>1,所以此时满足条件.
若函数f(x)满足,f(1)=1,f(
2
)=
2
,则当x=1时,f[f(1)]=f(1)=1,所以此时不满足条件.
若函数f(x)满足,f(1)=
2
,f(
2
)=1,则当x=1时,f[f(1)]=f(
2
)=1,所以此时不满足条件.
所以满足条件的函数只有一个.
故选A.
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定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2|
,x≠2
1      ,x=2
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f(x)=
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3f(
x
3
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52
52

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