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    、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（）           
    A．B．C．D．
    C
    分析：取DD1的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
    解答：解：取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA="BF" 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，△GAD中，利用勾股定理可得． 又EG=，
    由余弦定理可得
    ，
    故选  C．
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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长AB=2BB1，则异面直线AB1与BC所成的角的余弦值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面ABCD所成角的正弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是    （  ）
    A．A1C1⊥ADB．D1 C1⊥AB
    C．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

    （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单  
    位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值； （Ⅱ）设函数f（α）＝·，求f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若长方体的底面边长为2，高   
    为4，则异面直线与AD所成角的大小是______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为
    A.0°        B.45°         C.60 °         D.90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点，O是B1D1的中点，则EF与OB所成的角是        、直线和平面所成的角为        .

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