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求函数f(x)=
3
3x-3
的值域.
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意可知3x-3>-3;从而求函数的值域.
解答: 解:∵3x>0,
∴3x-3>-3;
3
3x-3
>0或
3
3x-3
<-1;
故函数f(x)=
3
3x-3
的值域为(-∞,-1)∪(0,+∞).
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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化简下列各式(其中各字母均为正数):
(1
(a
2
3
b-1)-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5

(2)
5
6
a 
1
3
b-2•(-3a -
1
2
b-1)÷(4a 
2
3
b-3 
1
2

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1
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1
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1
2
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