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    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.

            （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

    （Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数. 求的分布列和数学期望.

    解析：

    （Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

          B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

    依题意有

                    

                   

                    所求的概率为

                    P = P（B0?A1）+ P（B0?A2）+ P（B1?A2）

                      =

                     

    （Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3，）

     

    ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    p

     

    数学期望

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
    2
    3
    ，服用B有效的概率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
    （Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
    2
    3
    ，服用B有效的概率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
    （Ⅱ） 观察3个试验组，用n表示这3个试验组中甲类组的个数，求n取不同值时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为23，服用B有效的概率为.

    (1)求一个试验组为甲类组的概率；

    (2)观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。

    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

    （Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二概率等练习卷（解析版） 题型：解答题

    设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.

    (1)求一个试验组为甲类组的概率；

    (2)观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列和数学期望．

     

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