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（本小题共14分）
已知数列中，，设．
（Ⅰ）试写出数列的前三项；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）设的前项和为，求证：．
解：（Ⅰ）由，得，.
由，可得，，. ---3分
（Ⅱ）证明：因，故
. -------5分
显然，因此数列是以为首项，以2为公比的等比数列，即. ---------7分
解得. ------8分
（Ⅲ）因为
,
所以
；
---11分
又（当且仅当时取等号），故
.
综上可得. -----14分
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题共13分）
在中，角A、B、C的对边分别为、、，角A、B、C成等差数列，，边的长为．
（I）求边的长；
（II）求的面积．
设函数．
（Ⅰ）求函数的定义域及其导数；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值．
如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：
①若，对于内的任意实数（），恒成立；
②函数是奇函数的充要条件是；
③若，，则方程必有3个实数根；
④，的导函数有两个零点；
其中所有正确结论的序号是 ．
已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：；
（III）求二面角的余弦值．
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天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
，得
，
.
，可得
，
，
. ---3分
，故
. -------5分
，因此数列
是以
为首项，以2为公比的等比数列，即
. ---------7分
. ------8分
,
；
（当且仅当
时取等号），故
. 
. -----14分
②函数是奇函数的充要条件是；
（II）求证：；
