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    在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P做x轴的垂线段PD，D是垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出M点的坐标，由M为线段PD的中点得到P的坐标，把P的坐标代入圆x2+y2=16整理得线段PD的中点M的轨迹．
    解答： 解：设M（x，y），由题意D（x，0），P（x，y1）
    ∵M为线段PD的中点，∴y1+0=2y，y1=2y．
    又∵P（x，y1）在圆x2+y2=16上，
    ∴x2+4y2=16，即
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ．
    ∴点M的轨迹是椭圆．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线的方程，是中档题．
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    1
    n
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    （1）证明：an＞an+1＞4，n∈N*
    （2）证明：存在n0∈N*，使得对任意的n＞n0，都有
    b2
    b1
    +
    b3
    b2
    +…+
    bn
    bn-1
    +
    bn+1
    bn
    ＜n-2004．

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    2
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    2
    3
    ，2
    		3
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    （2）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
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