Question

8．将函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，然后再将图象向左平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为$\frac{x+1}{2x+3}$．

Answer 1

分析 根据函数图象的变换解答．

解答 解：将函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数解析式为f（x）=$\frac{2x}{2x+1}$，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到f（x）=$\frac{x}{2x+1}$，然后再将图象向左平移1个单位长度，得到f（x）=$\frac{x+1}{2（x+1）+1}=\frac{x+1}{2x+3}$；
故答案为：$\frac{x+1}{2x+3}$．

点评 本题考查了函数的图象的变化与经销商的变化关系．