Question

1．在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm²的概率为$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10-x，由矩形的面积S=x（10-x）≥9可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．

解答 解：设AC=x，则BC=10-x，
矩形的面积S=x（10-x）≥9，
∴x²-10x+9≤0，
∴1≤x≤9，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm²的概率P=$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用．