Question

已知方程lgx=2-x的解为x，则下列说法正确的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

Answer 1

【答案】分析：把方程lgx=2-x的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可．
解答：解：由lgx=2-x．
分别画出等式：lgx=3-x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x在区间（1，2）内，
故选B
点评：本小题主要考查对数函数的图象，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．