练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知A（-3p，0）（p＞0），B，C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
    AB
    •
    BQ
    =0，
    BC
    =
    1
    2
    CQ
    ，则动点Q的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设点B、C、Q的坐标，得到所用向量的坐标，联立足
    AB
    •
    BQ
    =0，
    BC
    =
    1
    2
    CQ
    ，消掉参数得答案．
    解答： 解：设点B、C、Q的坐标分别为（0，b）、（c，0）、（x，y），
    则
    AB
    =（3p，b），
    BC
    =（c，-b），
    CQ
    =（x-c，y），
    BQ
    =（x，y-b）
    由
    AB
    •
    BQ
    =0，
    BC
    =
    1
    2
    CQ
    ，
    得
    3px+b(y-b)=0
    -b=
    1
    2
    y
    ，消去b得：y2=4px．
    故答案为：y2=4px．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了平面向量的数量积运算，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的定义域、值域
    （1）y=3-|x|
    （2）y=0.5 1+2x-x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    {（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}中任取一点，恰好在y2=x和x=1围成区域的概率
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为点C（2，1）的圆与直线3x+4y-35=0相切．求圆C的标准方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请用分析法证明：已知0＜a＜1，则
    1
    a
    +
    4
    1-a
    ≥9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an+2，求满足方程
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    =
    25
    51
    的n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“若x＞y，则x2＞y2的否命题为“若x＞y，则x2≤y2”
    B、命题p：“?x＞0，sinx＜x”．则￢p：“?x＜0，sinx≥x”
    C、“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件
    D、命题p：f（x）=xsinx为奇函数，命题q：f（x）=cosx+1为偶函数，则“p∨q”为假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求点E、F的坐标和B1关于原点D对称的点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a+b=4，C=60°
    （1）若c=
    		7
    ，求边a，b；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案